mark-wada blog

以前に「博士の愛した数式」という映画を観たのと最近銀座のＭである高名な数学者のかたとお話をする機会があって、何となく数学に興味を抱くようになっていたところ、「フェルマーの最終定理」（サイモン・シン著　新潮社文庫）が文庫になっていたので早速購入して読んでみた。これがまた無茶苦茶おもしろかった。

皆さんご存知のように、フェルマーの最終定理というのは、「ｘｎ＋ｙｎ＝ｚｎ　この方程式はｎが２より大きい場合には整数解をもたない。」というものである。そしてフェルマーは、「私はこの命題の真に驚くべき証明をもっているが、余白が狭すぎるのでここに記すことはできない」ということばを残して死んでしまったのである。それが17世紀のことである。

それから、長い間、天才的数学者がこの証明に挑んだにもかかわらず、ことごとく跳ね返されたが、1994年についにイギリス人の数学者アンドリュー・ワイルズによって証明されたのである。実に3世紀にわたって悩まし続けた超難問が解けたのである。

この本は、ワイルズがそのフェルマーの最終定理を解いていく過程だけではなく、ピュタゴラスから始まる数学の歴史をも眺め回している非常に壮大な著作である。しかしながら、難解なものではなく、ぼくのような人間でもある程度理解しながら読み進むことができる。

いちおうぼくも理科系なので数学をかじったが、数学のもつ純粋さやある種の美しさはなかなかわからない。でも、この本を読むとそのあたりが数学者の姿勢を作者が暖かいまなざしをもってまじめに描くことにより、じわっと実感してくる。ワイルズがやっと証明ができたくだりでは思わず涙がこぼれてきた。

ワイルズは数学の研究では珍しくひとりで、秘密裏に仕事を進めた。従って、その精神力、集中力は並大抵なものではない。それを言い表わしたワイルズの言葉。
　

大事なのは、どれだけ考え抜けるかです。考えをはっきりさせようと紙に書く人もいますが、それは必ずしも必要ありません。とくに、袋小路に入り込んでしまったり、未解決も問題にぶつかったりしたときには、定石になったような考え方は何の役にも立たないのです。新しいアイディアにたどりつくためには、長時間とてつもない集中力で問題に向かわなくてはならない。その問題以外のことを考えてはいけない。ただそれだけを考えるのです。それから集中を解く。すると、ふっとリラックスした瞬間が訪れます。そのとき潜在意識が働いて、新しい洞察が得られるのです。

いま、数学の研究では珍しくひとりでと言ったが、ぼくはあまりよく知らなかったのですが、数学の研究というのはオープンなのですね。自分のやっていることを仲間に披瀝して間違いをチェックしてもらったり、別のアイディアを出してもらうのがあたりまえなのだ。

それで、ふとシステム開発におけるオープンソース開発を思い浮かべてしまった。基本的に同じように思える。なぜだろうか。そのときちょっとこんなことを考えてみた。数学をやっている人って何のためにやっているのだろうか、世の中に役に立っているのだろうか、フェルマーの最終定理を解くと普通のひとたちにとってどんないいことが待っているのだろうか（数学的にはすごいことだとは思うが）、すごい定理を発見したって特許をとれるわけではないなあ、とかそんなことを考えてしまった。

どうもお金儲けのためではないので、名誉ということなのか。目の前の問題を解くことが本能的に好きなのか。だれも証明できないことを証明したときの喜びを求めているのか。
少なくとも、本気で取り組むものを見つけ、それがお金のためではなく、その問題を解くことにのみ生きがいを感じるというのが美しいような気がしている。そのへんの気分についてワイルズは証明したことを発表した最終講演のあとこんなことを言っている。

すばらしい出来事だったには違いないのですが、私の気持ちは複雑でした。七年間というもの、これは私の一部であり、仕事としてはこれがすべてだったのです。私はこの問題に夢中で、この問題を独り占めしているとさえ感じていました。それなのに、私はそれを手放そうとしていた。まるで自分の一部を失うような気分でした。

ワイルズがフェルマーの最終定理を証明するにあたって、実は日本人数学者の何人かが大いに関係しているのです。特に「谷山＝志村予想」というのが濃厚に影響していて、言ってみれば、この「谷山＝志村予想」を証明することが「フェルマーの最終定理」につながったわけです。日本の数学のレベルが高いことがわかっただけでもうれしかった。
やっぱ数学は崇高な学問ですね、お金をいっぱい稼いだ「数学者の品格」が疑われる藤原正彦さんへ。

この本には他にもいろいろためになることが一杯詰まっているのと、作家の力量だと思うが、非常に読みやすいのでぜひ一読することをお薦めします。